(без конкретизации их)

логические операции
С какой-то степенью точности можно сказать, что математическая логика занимается изучением правил вывода определенных положений без конкретизации самих этих положений (безотносительно к их содержанию), примерно так, как геометрия связана с наукой о пространстве. Одно из основных понятий математической логики — высказывание. Не стремясь к излишней математической строгости, можно сказать, что высказывание — это выражение, относительно которого можно сделать вывод o его истинности или ложности. Например, «Ах!» — это не высказывание, а выражение — «Иван Иванович Иванов ~ телевизор» — высказывание, так как можно утверждать — оно ложно. Знак ~ заменяет здесь слово «эквивалент» и связывает два имени: «Иван Иванович Иванов» и «телевизор». Каждое из этих имен высказыванием не является, тогда как все выражение — высказывание. Над высказываниями можно производить определенные операции. Например, если заданы два высказывания, обозначенные логическими переменными A и B, то можно составить новое высказывание: «A и B». При этом связка «и» заменяется символом ?; тогда запишем «A ? B». Можно также составить выражение «A или B». Связка «или» обозначается с помощью символа v. Можно представить себе высказывание «из A следует B»: «A ==> B». Наконец, можно составить отрицание данного высказывания: «не A». Для операции отрицания используют целый ряд обозначений. ?? v? Например: ? А, ~А, ?. Придадим каждому из высказываний определенное значение истинности. Например, «А» = И, а «В» = Л, т.е. «А — истинно», а «В — ложно», тогда можно рассмотреть истинность перечисленных выше высказываний. Начнем с самого простого — с отрицания: если А — истинно, то «не А — ложно». Наоборот, если «А — ложно», то ?— истинно. Эти очевидные факты могут быть представлены в виде таблицы. Аналогично можно рассмотреть и другие операции. Можно рассмотреть еще одну Л.о. — «А тогда, и только тогда, когда В». Ее можно записать: (А <=> В) ? (А <=> В) ? (В ?А) Рассмотренная выше логика допускает только два значения истинности для высказывания — истинно и ложно, причем высказывание не может быть истинным и ложным одновременно. Поэтому она называется логикой с исключенным третьим. Важную аналогию можно установить, заменив условное обозначение «И» на единицу, а «Л» на нуль. Тогда окажется, что логика аналогична системе действий над двоичными числами, на основе которой работают все компьютеры.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• logical operations

оптовая торговля широким ассортиментом товаров без какой-либо конкретизации — wholesale trade of wide assortment of goods without any concrete definition

математическая экономия
Наука, изучающая те же вопросы, что эконометрия, только без статистической конкретизации экономических параметров, в виде общих математических зависимостей. Она занимается описанием отношений и процессов, происходящих в экономике, с помощью специальных формализованных языков (см. Формализация) и анализом этих процессов и отношений методами математики. С этой целью разработан разнообразный и мощный математический аппарат, основанный на методах функционального анализа, топологии, теории дифференциальных уравнений и др. М.э. охватывает своим анализом проблемы экономического роста, равновесия, оптимального управления и т.д. М.э. на Западе развилась во многом под влиянием идей англо-американской школы политической экономии. В трудах представителей рассматриваемого направления, например, Дж. фон Неймана, К.Эрроу, М.Моришимы и др. содержится много ценного не только в теоретическом плане, но и с точки зрения выработки и использования математических методов исследования экономических процессов на практике (главным образом на макроэкономическом уровне, т.е. на уровне народного хозяйства в целом). Эту прикладную часть М.э. все чаще называют математической экономикой. Большой вклад в развитие М.э. как ветви прикладной математики и экономической теории внесли и отечественные ученые академики Л.В.Канторович, Л.С.Понтрягин, В.Л.Макаров и др. Круг разделов, включаемых в курсы М.э., существенно различается у разных авторов. Основные термины этой научной дисциплины рассматриваются в словаре в циклах статей, посвященных экономико-математическому моделированию, вопросам оптимизации, математическому программированию, математическому анализу экономических систем, равновесию экономики и экономическому росту.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• mathematical economics